アプリを入れることで解決すると思います。

アンドロイドスマホであれば、そのままでも動くはずなのなですが
そうでない場合も　アプリを入れると動くと思います。

①アプリのインストール

【アンドロイドスマホの場合】
https://play.google.com/store/apps/details?id=org.wordpress.android&hl=ja

【iPhoneスマホの場合】
https://itunes.apple.com/jp/app/wordpress/id335703880

上記URLにスマホからアクセスしてインストール

②WordPressアプリを起動

WordPressアプリを起動したらログイン画面が開きますので、赤線のところをクリック

③ログイン情報を入力

「ユーザー名」・「パスワード」・「ホームページのアドレス」を入力して「ログイン」ボタンをクリック

次回からは　スマホに表示されたアプリボタンをクリックするだけでログインできます

参考サイト：http://webdesignerwork.jp/wordpress/wordpress_for_android/